Questi ricercatori hanno misurato la Terra grazie alla relatività di Einstein

E hanno anche dimostrato che a Torino il tempo scorre più lento che sulle Alpi.

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mar 27 2018, 8:54am

Illustrazione: Juta

Cosa serve per misurare com’è fatta la Terra? Un buon orologio. Per la precisione un orologio atomico ottico “portatile” grande come un container e la volontà di superare una serie notevole di sfighe. Lo sa il team europeo, guidato dal professore Davide Calonico dell’INRIM di Torino e con protagonista il dottorando in fisica Jacopo Grotti, che ha pubblicato un articolo su Nature Physics dove dimostra per la prima volta che è possibile misurare la Terra con la teoria della relatività.

Se vi state chiedendo se non si fa prima con un metro, la risposta è che ci sono numerosi luoghi in cui è difficile, se non impossibile, misurare banalmente l’altezza rispetto a un punto di riferimento: ad esempio quella delle isole nell’oceano rispetto ai continenti oppure monitorare in tempo reale i minimi cambiamenti di altitudine dovuti, per esempio, a eventi geologici sotterranei. I satelliti possono fare cose del genere, ma su aree di vari chilometri quadrati.

Per avere risultati più precisi è necessario l’aiuto di Albert Einstein. Una delle tante cose che Einstein ha dimostrato è che i tuoi piedi sono più giovani della tua testa. Più ci si allontana da un campo gravitazionale, infatti, più il tempo scorre velocemente. Di solito, quando non sei in un film di fantascienza di Christopher Nolan, è un effetto quasi irrilevante: pochi miliardesimi di secondo nel corso di una vita — anche se in scala geologica le differenze possono diventare significative. Il centro della Terra, per dire, ha circa due anni e mezzo in meno della superficie.

Irrilevante ma alla nostra portata. Oggi possiamo misurare la differenza nello scorrere del tempo tra due orologi separati da un dislivello di soli dieci centimetri. Possiamo quindi, volendo, confrontare due orologi per sapere quanto sono più in alto o in basso l’uno rispetto all’altro. È quanto ha pensato di fare uno dei coordinatori della ricerca, Davide Calonico “Ribaltiamo il paradigma: finora abbiamo corretto gli effetti relativistici sugli orologi per evitare che vadano fuori sincronia. Noi invece applichiamo proprio questo effetto come un sensore estremamente accurato per misurare il campo gravitazionale." Si tratta della geodesia relativistica: misurare la forma della Terra usando lo scorrere del tempo.

Il problema sta nell’orologio, che non è esattamente da polso. Nelle parole di Calonico “Il cuore dell’orologio è una camera d'acciaio, approssimabile a un prisma a base ottagonale, che racchiude degli atomi — nel nostro caso di ytterbio — in un vuoto estremamente spinto. Dalle finestre aperte in questa camera vengono iniettati dei fasci laser che si incrociano al centro per realizzare il raffreddamento laser degli atomi — una tecnica premiata nel 1997 con il Nobel per la fisica. In più, ci sono i laser che eccitano l’atomo e la strumentazione che legge il segnale. Tutto questo è montato su un banco ottico anti-vibrazioni; il resto del container è occupato dall’elettronica."

Una rappresentazione schematica della campagna di misurazione. Immagine: grab da Nature Physics

Si tratta di un orologio atomico ottico, ovvero che sfrutta la capacità di un atomo di emettere luce visibile a una frequenza estremamente stabile e precisa: l’onda elettromagnetica, in questo caso, è il velocissimo tic tac dell’orologio. Purché si faccia enorme attenzione. Una strumentazione del genere è delicatissima (e costa circa un milione di euro). Jacopo Grotti, il dottorando che ha effettuato le misure, lo sa bene: "bisogna controllare con estrema precisione i campi elettrici e magnetici intorno agli atomi, e le collisioni tra gli atomi stessi: per questo sono tenuti in vuoto spinto ed estremamente freddi. È anche importante infatti l’effetto Doppler: col moto degli atomi, la frequenza diminuisce o aumenta, abbassando la precisione."

Di norma, infatti, gli orologi di questo tipo funzionano ben custoditi in laboratori in condizioni estremamente controllate. Da qui l’eccezionalità dell’impresa, ovvero prendere uno strumento che di norma non tollera la minima vibrazione e portarlo a spasso. Precisamente al Laboratorio Sotterraneo di Modane, in Francia, dentro la galleria del Fréjus, 1.700 metri sotto terra. Un posto dove non è facile misurare l’altitudine con un satellite o con altri metodi.

Come ha aggiunto Jacopo Grotti, quando vuoi misurare il mondo puoi scontrarti con delle sorprese. Tra condizionatori d’aria non funzionanti e sbalzi di temperatura, uno degli strumenti di misura più precisi del mondo ha dovuto pure affrontare l’esplosivo. "Siamo capitati proprio nei giorni in cui c’erano accanto a noi i lavori per la galleria parallela a quella del Fréjus, e quindi quando facevano saltare la montagna dovevamo chiudere tutto di corsa, scappare e aspettare in un rifugio. Ovviamente non ci avevano avvertito fino al giorno prima. Le esplosioni, alla fine, erano talmente vicine che disallineavano i laser dell’orologio. Eppure siamo riusciti lo stesso a far funzionare l’esperimento."

Confrontando il segnale dell’orologio di riferimento a Torino con quello del Fréjus è stato possibile misurare la differenza nello scorrere del tempo, e quindi l’altitudine, con un margine di errore di qualche metro: parecchio, rispetto ai pochi centimetri a cui si arriva in laboratorio. Ma intanto è stato dimostrato che è possibile. Non è la prima volta che il compito, solo apparentemente banale, di muovere un orologio da un punto all’altro spalanca delle prospettive.

Secoli fa i governi europei si ponevano il problema della determinazione della longitudine, una questione importantissima quando si è su un veliero nell’oceano e bisogna capire dove ci si trova. Per risolverlo basta un orologio preciso che permetta di confrontare l’ora con il sorgere del sole. Ma fino al 1761, quando John Harrison costruì il celebre cronometro H4, era impossibile costruire un orologio meccanico capace di mantenere la sua precisione nonostante il costante rollio di una nave.

Come allora, i vantaggi di una misura del tempo pratica e precisa vanno oltre l’immediata applicazione geografica. Nelle parole di Calonico: "Gli orologi ottici possono contribuire anche a misurare se ci sono violazioni delle leggi fisiche note, o variazioni nelle costanti fondamentali che possono aprire nuove frontiere della fisica. Molti modelli che cercano di andare oltre il Modello Standard, come le teorie delle stringhe, prevedono che molte di queste costanti non siano veramente ‘costanti’. Una misura estremamente precisa del tempo è fondamentale per molti di questi esperimenti."

Di più, potranno in futuro ridefinire la stessa unità di tempo: “Esiste una roadmap per la ridefinizione del secondo tramite orologi ottici. Scientificamente la superiorità di questi strumenti è già dimostrata, ma ci sono dei passaggi tecnici su cui bisogna ancora lavorare per avere degli orologi più affidabili e ottenere orologi commerciali. Dobbiamo anche progredire nel confrontare orologi diversi. È un processo molto lungo: il traguardo è per la metà degli anni ‘20.”

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