Pourquoi personne ne parvient à résoudre cette énigme toute simple

Jack regarde Anne, et Anne regarde George. Jack est marié, George non. Une personne mariée regarde-t-elle une personne non-mariée ?

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05 avril 2016, 3:23pm

Alex Bellos est un mathématicien qui tient une rubrique d'énigmes dans le Guardian. Ses lecteurs sont nombreux et loyaux, et surtout rompus aux labyrinthes de la logique les plus ardus. La semaine dernière, Bellos a pourtant posé une question simple en apparence, qui a rendu fous même les savants les plus aguerris.

« Je vous soumets cette question car je souhaite faire une petite expérience, écrivait Bellos. Presque 80% des gens me donnent une réponse erronée. Allez, ne me décevez pas ! J'attends d'excellents résultats de la part de mes lecteurs les plus fidèles. »

Mais visiblement, il a beaucoup surestimé sa fanbase, composée de professeurs d'université, de physiciens et d'enseignants. Presque personne n'a trouvé la bonne réponse – on parle tout de même de 140.000 personnes (presque 75% des participants) qui se sont complètement plantées.

On va vous expliquer le problème. Mais d'abord, essayez donc de le résoudre par vous-même :

Jack regarde Anne, et Anne regarde George. Jack est marié, George non. Une personne mariée regarde-t-elle une personne non-mariée ?

Réponse A : Oui.

Réponse B : Non.

Réponse C : On ne peut pas le savoir.

Et presque tout le monde choisit, instinctivement ou après un temps de réflexion, une mauvaise réponse.

C'est bon, vous abandonnez ? Ok. La bonne réponse, c'est la A. Mais pourquoi ?

La réponse nous paraît particulièrement difficile car nous avons le sentiment de ne pas avoir suffisamment d'informations sur la situation des trois personnes dont il est question.

En vérité, c'est faux. C'est simplement notre cerveau qui nous joue des tours. Nous n'avons besoin d'aucune information supplémentaire au sujet d'Anne. Qu'Anne soit célibataire ou mariée, il y a toujours une personne non mariée qui regarde une personne mariée. Que ce soit Jack ou Anne elle-même. Une petite représentation graphique nous éclaire :

Jack à Anne à George

Marié à ? à célibataire

Marié à mariée/célibataire à célibataire

Le problème, à la base, ce n'est pas la logique, mais la fainéantise du cerveau humain. Quand nous nous trompons sur des problèmes simples comme celui-ci, nous nous énervons souvent car nous réalisons que nous n'avons pas suffisamment réfléchi. C'est aussi ce que pense le professeur d'informatique de l'Université de Toronto, inventeur de cette énigme, dont les étudiants se sont trompés dans 80% des cas.

Le regard entre les trois personnages n'est pas différent du simple rapport entre deux objets. Et il n'y a aucun obstacle entre les trois personnes qui pourrait compliquer la situation (un mur ou un miroir, par exemple).

Le statut des protagonistes est exclusivement binaire : dans cet univers, soit on est marié, soit on est célibataire (c'est peut-être une vision un peu conservatrice des choses, mais même si l'on ajoutait les statuts "veuf" ou "divorcé", cela ne changerait rien au fait que la personne, à cet instant, n'est pas mariée). C'est ainsi qu'une simple devinette se transforme en véritable test psychologique, qui révèle la paresse fondamentale de notre jugement.