De wiskunde achter Bieber Fever

Een half jaar geleden had ik nooit geloofd dat ik dit zou zeggen: ik ben een belieber. En volgens mij ben ik niet de enige. Maar hoe kan dit? Kan de wetenschap mij alsjeblieft vertellen waar die plotse Bieber Fever toch vandaan komt?

Ja. Ja, dat kan de wetenschap.

In 2012 publiceerden masterstudent Victoria Tweedle en Robert J. Smith? – het vraagteken hoort bij zijn naam, dat heeft hij laten vastleggen – een studie met de titel 'A mathematical model of Bieber Fever: The most infectious disease of our time?' Hierin vinden we een begin van een verklaring voor mijn toestand.

De twee wetenschappers uit Canada – waarschijnlijk speelde er iets van schaamte mee – namen term 'fever' letterlijk en pasten het SIR-model toe op Bieber Fever. Het SIR-model is één van de wiskundige modellen die worden gebruikt om de verspreiding van ziektes te voorspellen. In de simpelste vorm ziet het model er zo uit:

De S staat hier voor susceptible, het deel van de bevolking dat vatbaar is voor de besmettelijke ziekte. I staat voor de mensen die zijn geïnfecteerd en R staat voor de mensen die zijn genezen (recovered). De mensen die van de ziekte zijn genezen, zijn immuun geworden en dus niet meer vatbaar voor de ziekte. Uit dit model volgt dat een epidemie altijd vanzelf voorbij gaat. Voor een ziekte als de mazelen werkt het model uitstekend.

Tweedle en Smith? pasten het model een beetje aan, zodat deze ook werkt voor Bieber Fever. Het SBR-model, zo noemen ze het. In plaats van de I gebruiken ze de letter B, die natuurlijk staat iemand die geïnfecteerd is geraakt met bieberitis.

Oké, dit ziet er misschien ingewikkeld uit, maar ik kan snel uitleggen hoe Tweedle en Smith? het model hebben ingevuld. De π is de toevoer van mensen die vatbaar zijn voor Bieber Fever, μ staat voor de mensen die te oud worden om Justin Bieber leuk te vinden. De snelheid waarmee mensen geïnfecteerd raken met Bieber Fever wordt uitgedrukt in b, en β staat voor de snelheid waarmee mensen op hem uitgekeken raken.

Dan hebben we nog εP en (1-ε)N over. Die staan voor respectievelijk positieve en negatieve media-aandacht voor Justin Bieber. Als de aandacht positief is, gebeuren er twee dingen: mensen raken erdoor geïnfecteerd én de mensen die bieberitis hebben overleefd, raken er hun immuniteit voor de ziekte door kwijt. Negatieve media-aandacht doet eigenlijk precies het omgekeerde.

Ik zit in de groep van beliebers. Maar hoe ben ik daar beland?

Aan de hand van hun model, kunnen Tweedle en Smith? de besmettelijkheid van Bieber Fever bepalen. Dit wordt aangegeven met R0. Uit het model van de auteurs blijkt dat de R0 voor Bieber fever 24 is. Ter vergelijking: de R0 voor ebola is 2,5. Bieber Fever is dus bijna tien keer zo besmettelijk als ebola. Het is veruit de meest besmettelijke ziekte van onze tijd. En dus ook niet gek dat ik ook slachtoffer ben geworden.

Net met de ziekte van Pfeiffer op een hockeykamp, is het lastig te zeggen van wie ik Bieber Fever heb gekregen. Maar eigenlijk maakt het niet zoveel uit, want ik heb het. Hoe kom ik er vanaf?

Ook daar biedt het model van Tweedle en Smith? uitkomst. Er zijn volgens de onderzoekers twee manieren om van Bieber Fever af te komen. Ofwel door volwassen te worden, ofwel door uitgekeken te raken op de Biebernator.

Hier wordt het model echter problematisch. In hun paper schrijven Tweedle en Smith? dat alleen jongeren met een leeftijd tussen de 5 en 17 jaar Bieber Fever kunnen krijgen. Dat klopt gewoon niet meer, want ik heb het ook. Waaruit we wellicht kunnen concluderen dat het virus gemuteerd is.

Dan blijft er maar één manier over om van deze ongezonde obsessie voor JBiebs af te komen: hem helemaal zat worden. En ik weet precies de manier om dat te doen: heel veel Justin Bieber luisteren. En als ik op dit moment ergens helemaal geen probleem mee heb, dan is het wel heel veel Justin Bieber luisteren. Waren alle ziektes maar zo makkelijk en plezierig te genezen.