Bierwiskunde: de formules achter de perfecte schuimlaag

De wetenschap heeft veel tijd en moeite gestopt in de ervaring rondom bierdrinken. Hier zijn de nodige wiskundige formules uit voortgekomen. Zelf had ik niks met wiskunde. Maar bierwiskunde is zo persoonlijk. De wiskunde beschrijft op de meest beknopte manier de processen die schuilgaan achter een van mijn favoriete bezigheden: drinken. Mensen zien bier als iets simpels en vanzelfsprekends, maar misschien is dat onterecht. Onder het goudgele oppervlakte schuilt namelijk de wonderlijke wereld van de bierwiskunde. We beginnen vandaag met: de formules achter de schuimlaag.

Laten we bovenaan beginnen. Zelfs wetenschappers zijn het uniform over eens dat de schuimlaag veel onderzoek waard is. Het is niet verrassend dat het ​​Journal of the Institute of Brewing, de Nature van de bierwereld, vol staat met wetenschappelijke artikelen over de schuimlaag op bier. In het paper ​The Relative Significance of Physics and Chemistry for Beer Foam Excellence: Theory and Practice (haha beer foam excellence) beschrijft C.W. Bamforth met wiskunde de transformatie die jouw schuimlaag doormaakt op je vrijdagavondbiertje.

Maar waarom is de schuimlaag eigenlijk zo belangrijk? De schuimlaag bepaalt voor een groot deel de smaak van het biertje. Niet alleen letterlijk; in het schuim proef je de bitterheid van het bier. Maar ook figuurlijk; een biertje met een prachtige schuimlaag ziet er geweldig uit en smaakt daarom psychologisch ook beter. Dat gezegd hebbende, op naar de bar.

Terwijl je wacht op je biertje, tapt de barman. Het bier stroomt het glas in en schuim begint zich te vormen. De schuimlaag begint met de vorming van bierbubbels en hoe meer en hoe groter de bubbels, des te groter de schuimlaag. Ook al zit bier propvol CO2, is het niet zo dat de belletjes spontaan ontstaan. Er moet een kiemplaats zijn. Dit kan een stofdeeltje, scheurtje of een ander bubbel zijn. De factoren die een rol spelen bij de grote van je bierbubbels worden beschreven met de volgende formule:

Deze complexe verzameling wiskundige figuurtjes beschrijft precies waarom de schuimlaag doet wat de schuimlaag doet. De formule bevat alle factoren (kiemlaag oppervlakte (Rm), zwaartekracht acceleratie (g), oppervlaktespanning (gamma) en bier dichtheid (rho)) die een rol spelen bij de vorming van bellen – en om uit te kunnen rekenen hoe groot de resulterende bellen zijn.

Bamforth stelt dat een kras met een radius van 0.1 mm zorgt voor een bierbubbel van 0.85mm. Maar als de kras 10x zo klein wordt dan wordt de bierbubbel 0.45mm. Het reduceren van de kiemlaagoppervlakte is dus de beste oplossing tegen een absurd grote schuimlaag. Daarom krijg je met een schoon glas (met minder kiemplekken) ook de beste resultaten.

De barman trekt de tap dicht. Bovenop je biertje pronkt nu een prachtige schuimlaag. Je pakt hem vast, het bier bruist. Er zijn nu twee krachten in het bierglas die op elkaar inwerken: 'creaming' en 'draining'.  Zodra een schuimlaag gevormd is, zal het bier meteen vloeistof uit het schuim onttrekken. Maar tegelijkertijd vullen de bierbelletjes vanaf onder het schuim weer aan. Deze epische strijd in je bierglas heeft Bamforth vastgelegd in de volgende twee formules:

De creaming is voornamelijk afhankelijk van, surprise, het CO2-percentage (C) en de bier dichtheid (γ). Draining, daarentegen, is een veel complexere situatie en heeft daarom ook meer moeilijke griekse letters in de formule staan. De afvoersnelheid (Q in kubieke meter per seconde) wordt grotendeels bepaald door de viscositeit (η). Als de viscositeit ook maar met 0.0002 Pa*s (pascal second; meet de dynamica van de viscositeit) stijgt, betekent dit dat je schuimlaag 12% langer meegaat. Dit zie je heel goed bij de langdurige schuimlaag van Guinness, omdat de viscositeit hoger is dan bij pils. Maar helaas wint uiteindelijk de draining altijd en zal al het schuim helemaal instorten en zal je biertje er triester uit zien dan de dood van Mufasa.

Oké, voordat we doorgaan wil ik even een momentje stilstaan bij hoe fucking dope het Journal of the Institute of Brewing is. Als we hier op de redactie een dakterras hadden zou ik mijn liefde over de daken schreeuwen. Het Journal is al sinds 1890 bezig met de wetenschap rondom bier en het is gewoon geweldig. Er zijn bijvoorbeeld al meer dan 900 artikelen die over bierschuim gaan. Dat is toch geniaal. Dit is, ongetwijfeld, de beste besteding van wetenschappelijke aandacht OOIT.

Anyhow terug naar le science. Hoe vertaalt deze wiskunde zich naar de praktijk?

Het is zo dat de grootte van de eerder besproken bierbubbels niet de enige factor is die bij de schuimlaag komt kijken. Onze eigen atmosfeer speelt daarnaast ook een grote rol.

Bij het tappen heb je natuurlijk weinig last van onze luchtdruk op Aarde. In het biervat is er een vacuüm en het bier komt, bij kamertemperatuur, met ​2.2 Bar uit de tap. In het artikel genaamd ​'​Pouring the Perfect Pint' staat dat de perfecte hoek voor het glas 45 graden is om de snelheid van het bier af te remmen zodat het koolzuur in het bier minder reden heeft om te gaan bruisen. De ideale hoogte is 2.54 centimeter (1 inch) onder de tap. Als het biertje 2/3 vol zit, dan houdt je het glas rechtop om het bier nog wat schuim te geven.

Een glas inschenken uit een bierflesje is een heel ander verhaal. De hoek en snelheid is essentieel om de atmosfeer hier aan jouw zijde te hebben. Laat mij je introduceren met de meest epische laboratorium tool ooit: ​The Pouring Machine.

Holy shit wat is dit ding gaaf. Ik moet dit in mijn leven hebben. 

​Hong Luo, hoofd van de fysica afdeling van Buffalo University, weet alles over de wetenschap achter hoe zo soepel mogelijk je een biertje moet inschenken. Hij is zelf allergisch voor bier maar wil de mensheid toch deze wijsheid meegeven. Wat een enorm chille gozer.

Luo stelt dat terwijl de vloeistof (BIIEER) het flesje verlaat, het een vacuüm achterlaat. Omdat in de natuur lucht altijd van een hogedrukgebied naar een lagedrukgebied stroomt, zal de Aardse atmosfeer de leegte onder in je bierflesje willen opvullen. De lucht raast naar binnen in en zal de vloeistof uit je flesje drukken; het bekende klotsen van bier. Hiervoor komt het bier te hard aan in je glas en zal er een enorme schuimlaag ontstaan.

De oplossing is het biertje zo gieten dat er bij de opening nog ruimte boven de vloeistof zit, waar de lucht soepel naar binnen kan stromen. Hiermee valt de genialiteit van de Pouring Machine meteen op. Het glas en het flesje staan in een hoek van 120 graden op elkaar. Het moment dat je het biertje een stukje optilt en de vloeistof begint te stromen, heb je tegelijk de ruimte voor de luchtstroming én de perfecte valhoek van het bier in het glas. Tijdens het schenken beweegt het biertje van een hoek van 135 graden naar een hoek van 70 graden ten opzichte van de verticale houder, zodat het bier op het einde bijna recht naar beneden valt. Zo krijg je de perfecte schuimlaag. De wetenschappelijk perfecte schuimlaag.

Zoals ik al eerder vermeldde in de vorm van een grap over de dood van Mufasa; elke schuimlaag heeft een einde. MAAR niet elk einde heeft ook een schuimlaag. #cruijffwijsheden

Er is geen gemiddelde tijd voor de afbraak van schuim. Dat is minder gek dan je misschien denkt, de schuimlaag zegt namelijk heel veel over het bier zelf. En omdat elk bier anders is, gedraagt ook elke schuimlaag zich anders. Er zijn dus ook verschillende laboratorium opstellingen en formules om de bierschuimafbraak te kunnen meten.

​Een relatief simpele methode; het meten van de grootte van de schuimlaag door de tijd heen.

Een complexere opstelling. Met behulp van de lichtinval wordt de tijd berekend hoe lang het duurde voor een schuimlaag om te verdwijnen. Het bier wordt op een fotocel geplaatst en op het moment dat de schuimlaag verdwenen is, valt er een zekere hoeveelheid licht in de fotocel. Hiermee wordt het bierschuimverval gemeten.

​Met deze twee formules kan je niet berekenen hoelang je schuimlaag nog in je biertje blijft zitten. Beide formules berekenen een bepaalde tijd op basis van bier uit in het schuim (Links: b; Rechts: k1), bier nog in het schuim (Links: c; Rechts: k2) en de tijd die het in totaal heeft gekost.

Aan de hoeveelheid tijd wordt een waardeoordeel gekoppeld. Er zijn namelijk regels voor wanneer een schuimlaag acceptabel is of niet.

​In de grafiek wordt elk schuimlaag gemeten met zowel de empirische techniek (uitgedrukt op de Y-as) en de fotoceltechniek (uitgedrukt op de X-as). Onderin zie je de waarde die aan elke tijd wordt gegeven. Is je schuimlaag al na 100 seconden weg, dan is die schuimlaag zwaar onacceptabel. Blijft hij echter 500 seconden liggen, dan heb je een goede te pakken. Neem de volgende keer een stopwatch mee naar de bar en vraag sowieso om een nieuw als je schuimlaag ook maar een seconde minder dan 'satisfactory' is.

Het wordt tijd om een einde te brijen aan deze wiskundige tirade over bierschuim. Bovendien is het vrijdag en kunnen we allemaal weer gaan zuipen. Ik kan wel een biertje gebruiken na al deze wiskunde. PROOST.