Kan natuurkunde wel bewijzen wie er loog over de neergeschoten straaljager?

Op 27 november schreven Tom van Doorsselaere en Giovanni Lapenta, astrofysici van de KU Leuven, een blog waarin ze de natuurkunde analyseerden achter de Russische straaljager die neergeschoten was door het Turkse leger. We publiceerden die zelfde dag nog een artikel over de conclusies van de natuurkundigen, en hebben sindsdien een hoop feedback gekregen over hoeveel fouten er in de analyse zaten. Blijkbaar kregen ook van Doorsselaere en Lapenta de wind van voren van een klein leger zelfbenoemde experts, en voelden zich geroepen om deze kritiek te weerleggen in een reactie op het originele blog.

"Ik heb een hoop kritische noten ontvangen over het artikel," vertelde Doorsselaere in een email aan Motherboard. "Ze komen allemaal neer op dat deze (zogeheten) experts claimen dat je een vallend vliegtuig niet kan behandelen als een vallende steen. Ze hebben daarin gelijk. Het teleurstellende is echter dat deze experts zelf geen berekeningen maken: ze zeggen gewoon dat we fout zitten, zonder na te rekenen hoe hun kritiek onze resultaten zou veranderen."

We besloten het voorbeeld van Doorsselaere en Lapenta te volgen en het onderzoek te heropenen, om te kijken of natuurkunde echt kan helpen om feiten en fictie te onderscheiden.

Het is om te beginnen belangrijk om te bepalen wat Doorsselaere en Lapenta precies claimden in hun blog. Ze maakten over het algemeen het argument dat zowel de Russische als de Turkse rapporten over de situatie onwaarheden bevatten. Ze concludeerden dit door de basisprincipes van klassieke mechanica toe te passen.

Volgens het duo, kan uit een video van het neerstortende vliegtuig ongeveer berekend worden hoe hoog (4,500 meter) en hoe snel (980 km/u) het vliegtuig vloog toen het neergeschoten werd door een Turkse straaljager. Wat vertelt dit ons? Nou, volgens van Doorsselaere en Lapenta betekent het ofwel:

a) Het Turkse leger loog over hoe vaak ze de Russische straaljager waarschuwden over het Turkse luchtruim betreden: De Russische straaljagers waren slechts 17 seconden in Turks luchtruim, ook al zegt het Turkse leger dat ze 10 waarschuwingen in vijf minuten gaven. Met een snelheid van 980 km/u zou dit betekenen dat de straaljagers 80 kilometer van de Turkse grens waren toen ze de eerste waarschuwing kregen. Dit is meer dan genoeg tijd voor een straaljager om de koers te veranderen en het Turkse luchtruim te ontwijken. Het lijkt dus raar dat het Turkse leger zo ver van te voren waarschuwingen gaf. Toch bevestigt het Amerikaanse leger dat er 10 waarschuwingen werden gegeven.

b) De Turkse overheid loog over hoe lang de Russische straaljager zich in het Turkse luchtruim bevond: volgens de kaarten die zijn vrijgegeven door Turkije werd de Russische straaljager na 2 kilometer in het Turkse luchtruim onderschept. Maar als het met 980 km/u vloog, zou deze afstand in zeven seconden zijn afgelegd, niet 17. Om 2 kilometer in 17 seconden af te leggen, zou het vliegtuig 420 km/u moeten vliegen. Maar afgaande op de video, kan dit niet mogelijk zijn als de locatie waar de straaljager neerstortte correct is (wat volgens de Turkse berichtgeving acht kilometer ver ligt van de plek waar de straaljager werd onderschept).

c) De Turkse overheid liegt over de afstand die de straaljager aflegde na de inslag: als het vliegtuig langzamer vloog dan berekend, zou die geen acht kilometer hebben kunnen afleggen na de inslag.

Velen wezen op de oversimplificatie van de berekeningen van van Doorsselaere en Lapenta, en zeiden dat de astrofysici het vliegtuig behandelden als een perfecte bol in een vaccuum, in plaats van rekening te houden met aerodynamische krachten als lift en weerstand. Veel critici namen aanstoot aan de manier waarop de natuurkundigen beschreven dat "omdat de verticale beweging enkel afhangt van de zwaartekracht (g=9.81m/s², z=gt²/2), kunnen we berekenen dat het vliegtuig zich bevond op een hoogte van minstens 4500m."

Wat de critici graag kwijt willen is dat het vliegtuig onderhevig was aan meer krachten behalve zwaartekracht en dat als lift (de opwaartse kracht op het vliegtuig) werd meegenomen, de berekening onmogelijk juist kon zijn.

"Uiteraard genereert een vliegtuig nog liftkracht nadat het neergeschoten werd," schreef van Doorsselaere in zijn respons. "De liftkracht verlaagt de effectieve zwaartekracht, en dus de hoogte waarop het vliegtuig vloog zou veel lager kunnen zijn. Anderzijds is de vlieghoogte in zowel de Turkse als Russische versie ongeveer 6km: het lijkt een redelijke aanname dat dat dan ook echt zo was."

Hier volgt echter een nieuwe vraag uit: hoe lang was het vliegtuig in de lucht nadat deze geraakt was? In de video hierboven duurt het ongeveer dertig seconden voor het vliegtuig de grond raakt. Het probleem is echter dat de video pas begint nadat het vliegtuig geraakt was. Hoe lang vloog het al voor de camera aanging? Tien seconden? Twintig seconden?

De tijd waarin het vliegtuig valt is een cruciale variabele in het uitvogelen van de hoogte en snelheid van het vliegtuig toen het werd onderschept. Als het vliegtuig 10 seconden voor het filmpje begint geraakt was, dan zou het vliegtuig volgen van Doorsselaere slechts 720 km/u vliegen toen het geraakt werd (er van uitgaande dat de afgelegde afstand na inslag - 8 kilometer - correct is). Het wordt nog iets moeilijker om te bepalen hoe lang het vliegtuig in de lucht was, doordat het mogelijk is dat de straaljager nog na de inslag aandrijving had. In dit geval zou het sneller kunnen versnellen dan met zwaartekracht alleen.

Dan gaan we door naar de bewering dat het noodzakelijk is om de aerodynamische krachten mee te nemen die het vliegtuig in de valbeweging zouden kunnen vertragen. Van Doorsselaere geeft dit ook toe, maar stelt ook dat als de 8 kilometer correct is, het zou betekenen dat de weerstand op het vallende vliegtuig (dat de horizontale beweging vertraagt) betekent dat het significant sneller vloog dan 980 km/u. De neergeschoten Russische straaljager was een Sukhoi Su-24, die een maximumsnelheid van 1,300 km/u heeft. Als we er van uitgaan dat het vliegtuig op zijn maximale snelheid vloog toen het geraakt werd, betekent dat dat het vliegtuig minder dan 6 seconden in het Turkse luchtruim was.

Er is ook een mogelijkheid dat de straaljager veel langzamer vloog van 980 km/u. Dit was de mening van een lezer die naar Motherboard schreef. Hij beweerde een gepensioneerde Generaal te zijn van de Turske luchtmacht. Volgens hem is het in de video duidelijk te zien dat het Russische vliegtuig vliegt in "extended wing position," zoals de straaljagers doen wanneer ze gronddoelen aanvallen. In die vleugelpositie zou de Su-24 waarschijnlijk veel langzamer vliegen dan 980 km/u - meer in de buurt van 550 km/u, al speculeert hij dat het waarschijnlijk dichterbij de 450 km/u was aangezien de straaljagers zojuist hadden gebombardeerd.

Tenslotte is er nog het probleem met de Russische kaart, waarop te zien is dat het vliegtuig een wending van 90 graden maakt nadat deze geraakt was. Van Doorsselaere wijst erop dat straaljagers enorme g-krachten aankunnen, maar mensen niet zo. Hoewel mensen krachten van meer 46 g hebben overleefd, is een normale hoeveelheid g-krachten in een straaljager rond de 10 g - hierboven raken mensen vaak bewusteloos.

Volgens van Doorsselaere zou dit betekenen dat als het Russische vliegtuig 980 km/u vloog, het een bocht zou moeten nemen met een straal van 700 meter of meer om niet boven de 10 g uit te komen. Maar op de kaart van de Russen, draait het vliegtuig veel scherper nadat het geraakt werd, in een straal van enkele tientallen meters, wat rond de 70 g aan kracht zou veroorzaken.

Het probleem is niet zozeer de hoeveelheid g-krachten die de piloot zou moeten doorstaan (auto-ongelukken kunnen krachten rond dezelfde orde veroorzaken), maar dat zo'n draai onmogelijk uit te voeren is. Volgens van Doorsselaere zou een beschadigde straaljager niet het momentum kunnen genereren om zo'n draai uit te kunnen voeren.

Wat kunnen we dan uiteindelijk concluderen uit de berekeningen van van Doorsselaere en Lapenta? Nou, hoewel het compleet mogelijk is dat Turkije of Rusland liegen over de situatie, het onwaarschijnlijk is dat we duidelijkheid kunnen krijgen uit de twee kaarten en 30 seconden aan video. Momenteel zijn er teveel onbekende variabelen, zoals hoe lang het vliegtuig in het Turkse luchtruim was en hoe lang het vloog nadat het onderschept was.

Zonder de waardes van deze variabelen te kennen, is het moeilijker om een nauwkeurigere kijk te krijgen dan die van van Doorsselaere en Lapenta. Alles wat we hebben zijn de Turkse en Russische statements en die korte video, wat de bronnen waren voor de berekeningen van van Doorsselaere en Lapenta.

Dat gezegd hebbende: als je denkt dat je een betere wiskundige oplossing hebt voor wie er liegt over de neergeschoten straaljager, zouden van Doorsselaere en Lapenta graag van je horen: "Ik vind het fantastisch dat jullie (piloten, ingenieurs en andere experten) zo talrijk verbeteringen suggereren voor ons zeer eenvoudig model. Het doel van onze tekst was immers om mensen kritisch te laten nadenken over de verstrekte gegevens: dat is dus zeker gelukt. Dit is ook de basis van wetenschappelijk discours, waarbij (te) eenvoudige modellen verder bestudeerd worden door andere teams. Ik kijk dan ook vol verwachting uit naar de publicaties (met cijfermateriaal) van de critici hier."

We zoeken hier nog stagiairs die willen schrijven over wetenschap, maatschappij, technologie, de toekomst en dat alles bij elkaar. Mail je cv, motivatie en wat ideeën naar alejandro.tauber@vice.com.