Een raadsel bedacht door Leonardo da Vinci is na 500 jaar eindelijk opgelost

Meer dan 500 jaar geleden stond Leonardo da Vinci naar luchtbellen te kijken die in water naar de oppervlakte stegen toen hij – zoals het een homo universalis in de renaissance betaamt – opmerkte dat sommige bellen om de een of andere reden in een spiraal- of zigzag-patroon bewogen in plaats van dat ze recht omhoog dreven. 

Eeuwenlang kon niemand een bevredigende uitleg geven over deze periodieke afwijking in de beweging van sommige bellen in het water, iets wat ook wel “Leonardo’s paradox” wordt genoemd. 

Een paar wetenschappers denkt nu eindelijk het langdurige raadsel te hebben opgelost door simulaties te ontwikkelen die overeenkomen met hoge precisie-metingen van het effect, aldus een onderzoek dat werd gepubliceerd in Proceedings of the National Academy of Sciences. 

De resultaten wijzen erop dat deze bellen een kritieke radius kunnen bereiken die ze naar nieuwe en instabiele paden leidt dankzij interacties met de omliggende waterstroming en de subtiele vervormingen die ze ondergaan. 

“De beweging van bellen in water speelt een essentiële rol in een grote reeks aan natuurlijke fenomenen, van de chemische industrie to het milieu,” zeiden auteurs Miguel Herrada en Jens Eggers, beide onderzoekers van vloeistoffysica aan respectievelijk de Universiteit van Sevilla en de Universiteit van Bristol, in het onderzoek. “De drijvende stijging van een enkele luchtbel is een veel onderzocht model, zowel op experimenteel gebied als op theoretisch gebied.

“Maar ondanks al deze inspanning en de beschikbaarheid van een enorme hoeveelheid rekenkracht is het niet mogelijk geweest om verzoening te vinden tussen experimenten en de numerieke simulaties van de volledige hydrodynamische formules voor een vervormbare luchtbel in water,” ging het team verder. “Dit geldt in het bijzonder voor de intrigerende observatie, die ook al door Leonardo da Vinci werd gemaakt, dat luchtbellen die groot genoeg zijn een periodieke beweging uitvoeren in plaats van dat ze in een rechte lijn stijgen.”

Luchtbellen komen zo vaak voor in ons dagelijks leven dat je makkelijk kunt vergeten dat er veel gecompliceerde dynamiek achter ze schuil gaat en dat ze niet makkelijk met experimenten te bestuderen zijn. Stijgende luchtbellen in water zijn onderhevig aan een scala aan krachten die elkaar beïnvloeden – zoals de viscositeit (oftewel stroperigheid) van het water, oppervlaktespanning en eventuele vervuilende stoffen in het water – die de vormen van de bellen veranderen en de dynamiek van het omringende water verschuiven. 

Wat Da Vinci opmerkte, en wat andere wetenschappers sindsdien ook hebben bevestigd, is dat luchtbellen met een bolvormige radius die veel kleiner is dan een millimeter meestal een pad recht omhoog door het water volgen, terwijl grotere bubbels een trilling ontwikkelen die een periodiek spiraal- of zigzag-vormig traject als gevolg hebben. 

Herrada en Eggers gebruikten de Navier-Stokes formules, een wiskundig raamwerk om de beweging van viscose vloeistoffen te beschrijven, om de complexe wisselwerking tussen luchtbellen en hun waterige medium te simuleren. Het team was in staat om de bolvormige radius vast te leggen die deze kanteling veroorzaakt – 0.926 millimeter, wat ongeveer het formaat van een potloodpunt is –  en het mogelijke mechanisme achter de krullende beweging te beschrijven. 

Een luchtbel die de kritieke radius overstijgt wordt instabieler, waardoor er een kanteling ontstaat die de kromming van de bel verandert. De verschuiving in kromming laat de snelheid van het water rond de oppervlakte van de bel toenemen, waardoor de wiebelende beweging in gang wordt gezet. De luchtbel keert daarna terug naar zijn oorspronkelijke positie door de onbalans in druk die is gecreëerd door de vervormingen in diens gekromde vorm en herhaalt dan het proces op een periodieke cyclus. 

Naast dat de 500 jaar oude paradox is opgelost zou het onderzoek ook een reeks aan andere vraagstukken omtrent het kwikzilveren gedrag van de luchtbellen kunnen verduidelijken en andere objecten die niet zo makkelijk te categoriseren zijn. 

“Hoewel aanvankelijk werd gedacht dat het kielwater van de luchtbel instabiel werd kunnen we nu een nieuw mechanisme demonstreren, gebaseerd op de wisselwerking tussen stroming en vervorming van de luchtbel,” concludeerden Herrada en Eggers in het onderzoek. “Hiermee is de weg voor het onderzoek naar kleine aantastingen geopend, die in de meeste praktische omgevingen aanwezig zijn, en die een deeltje ergens tussen een vaste stof en een gas nabootsen.”

Dit artikel verscheen oorspronkelijk op Motherboard. 

Volg VICE België en VICE Nederland ook op Instagram.